UN INCONTRO SPECIALE

  di Carla

Traduzione dell' articolo " Un encuentro special" di Carla Degli Esposti pubblicato sul n°45 di SUMA

rivista  sull' insegnamento e l' apprendimento della matematica -  Madrid Febbraio 2004

Roma. Maggio 1971: è pomeriggio, sono a casa di Augusto, il mio ragazzo. C’è confusione, ma non ci faccio caso: anche la mia famiglia è molto numerosa e sono abituata al sovrapporsi delle voci, alle discussioni dai toni accesi, che continuano a salire fino a quando non interviene la mamma. La confusione di oggi non è un vero chiasso, è successo qualcosa di insolito: il fratello più piccolo ha portato a casa un invito per una Esposizione di matematica che si terrà nella sua scuola, la media Torquato Tasso, nella quale frequenta la sezione A, la stessa che hanno frequentato tutti i suoi fratelli prima di lui.

Io sono una studentessa del terzo anno della facoltà di matematica a Roma, all’istituto Guido Castelnuovo,  è chiaro che sono molto incuriosita da questa “ Esposizione” e anche  dal cognome noto dell’insegnante che la organizza: Emma Castelnuovo. Mi chiedo cosa esporranno dei ragazzini di scuola media: forse diranno qualche teorema a memoria, forse faranno una specie di recita davanti a genitori compiaciuti. La mia esperienza scolastica non riesce a suggerirmi altro e decido di  andare a  vedere.

E’ passato tanto tempo da quel lontano giorno di maggio, eppure ancora oggi faccio fatica ad esprimere quello che mi è successo quando sono salita al quarto piano della scuola media Tasso e mi sono trovata davanti bambinetti e ragazzi che avevano requisito tutte le aule del piano e mostravano a un  vastissimo pubblico, con grande sicurezza, apparecchiature più o meno semplici costruite da loro. Con  un linguaggio e dei ragionamenti comprensibili spiegavano, anche a illustri professori universitari, ricordo fra i visitatori Lucio Lombardo Radice e Bruno De Finetti, questioni matematiche molto difficili. Si veniva condotti dalla matematica a parlare  di arte, di storia, di economia, di geografia, di fisica, di botanica, di chimica, insomma si sentiva , si percepiva un grande amore per la vita grazie ad  una matematica resa accessibile a tutti e legata alla realtà.

 E’ stata come una folgorazione! quel giorno ho capito che dovevo rivedere tutto quello che avevo studiato, fino ad allora, con occhi nuovi, ho capito che il pensiero matematico è altro da quell’impostazione rigida alla quale ero stata educata.

Oggi io e Augusto siamo sposati da trent’anni e i nostri figli, Luca e Federico, durante la scuola media, hanno studiato la matematica sui libri di Emma Castelnuovo.

Quel giorno Emma Castelnuovo era entrata prepotentemente, a sua insaputa, nella mia vita e mi era venuta una gran voglia di incontrarla, perché volevo capire di più, sia la matematica, sia come insegnarla.

Prendo un appuntamento e lei mi riceve alle otto in punto, in una sala professori deserta, come sempre accade nelle scuole quando le lezioni cominciano alle otto e trenta.

Mi dice: “Vede, signorina,  mi fa molto piacere che lei voglia venire a fare un’esperienza nelle mie classi; ma potrò prenderla come tirocinante solo se vincerà uno dei “premi Guido Castelnuovo”  che l’Istituto Matematico assegna a sei studenti meritevoli e prossimi alla laurea nel ramo didattico. Nonostante frequentassi l’indirizzo didattico, nessuno mi aveva mai parlato di queste borse di studio. Mi buttai a capofitto sui libri e diedi un mucchio di esami; ai primi di ottobre ottenni la borsa di studio ed entrai timidamente nelle classi dei corsi A e B del Tasso. Seduta nei banchi, tra quei giovani allievi, cominciai finalmente a capire. A capire che fino ad allora ero vissuta di fantasie, che insegnare è una vera arte, che la conoscenza di una disciplina nelle sue forme più alte è fondamentale anche per insegnare alla scuola media, che ci vuole rigore e umanità nel rapporto con gli alunni. Di più ancora:  che la matematica può arrivare all’intelletto partendo dalle mani, che si deve usare un linguaggio semplice ma efficace per parlare ai ragazzi, che guardare il mondo con gli occhi della matematica  crea vere emozioni.

Quei  nove mesi sui banchi della scuola media, alunna fra gli alunni, sono stati un’esperienza eccezionale, e non mi vergogno nel confessare che talvolta, quando la “professoressa Castelnuovo” poneva certi quesiti, tentavo di nascondermi, perché non sapevo rispondere, io, una laureanda in matematica, mentre quei ragazzini seduti accanto a me intervenivano e discutevano animatamente, allora tiravo un sospiro di sollievo. Stavo imparando  che da grandi è più difficile arrivare diretti ad un concetto, che occorre essere educati ad esercitare l’intuizione, a saper guardare una forma geometrica, a non avere pregiudizi nell’osservazione.

Appena laureata ho deciso di insegnare alla scuola media , anche se la maggioranza dei miei amici e colleghi si orientavano verso gli istituti superiori o l’università, proprio per far appassionare dei ragazzi in un’età così delicata come quella della preadolescenza,  ad una disciplina spesso ritenuta ostile e motivo di grandi insuccessi e frustrazioni, che purtroppo accompagnano le persone per tutta la vita.

Subito dopo la laurea ho avuto ancora tante opportunità di frequentare Emma Castelnuovo.

In  casa sua, nei famosi incontri matematici che duravano anche una giornata intera, ho incontrato in un clima di amicizia e affabilità grandi matematici italiani e stranieri: Lucio Lombardo Radice, Bruno De Finetti, Paul Libois, Hans  Freudenthal, Paul Sauvy, Tamàs Varga...

E cosa dire dei viaggi studio a Bruxelles, organizzati dall’Istituto Matematico di Roma?

Il percorso in treno durava quasi 24 ore e in quella giornata di viaggio Emma, d’ora in poi la chiamerò così perché  proprio allora ci aveva invitato a  darle del tu, raccontava mille esperienze. Si arrivava all’Ecole Decroly, per entrare nelle classi e assistere alle loro lezioni e dopo ci recavamo alle esposizioni che il professor Paul Libois organizzava con gli studenti di geometria all’Universitè libre de Bruxelles: astruse equazioni prendevano forme geometriche affascinanti e rimasi davvero incantata davanti ai modelli fabbricati da “matematici artigiani”.

Nel ‘73 Emma mi affida un gruppetto di suoi allievi di terza media per approfondire con loro le trasformazioni topologiche, argomento della mia tesi di laurea e che costituirà una sezione della  grande esposizione realizzata  nel ‘74 da tutti gli alunni delle sue sei classi.

Con una quarantina di loro a fine agosto si parte per dieci giorni alla volta di Bruxelles e di Losanna per portare l’esposizione all’Ecole Decroly assieme a Daniela, Paola, Mario, Raimondo e all’indimenticato Mario Carrozza. Mi sembra di sentire ancora adesso  la voce di un alunno che alla fine di ogni sua esposizione in italiano, ad un folto pubblico di lingua  francese, guardava tutti con aria interrogativa e chiedeva con fare ammiccante, in perfetto francese: “Je comprìs?...Je comprìs?...” e non capiva perché tutti si sbellicassero dalle risa!

Potere della matematica! Avvicinare luoghi e persone, stringere amicizie, sentirsi solidali, conoscere il mondo, avviarsi alla vita!

Emma Castelnuovo in apparenza così distante e austera, era nei fatti vicina e importante per quei ragazzi ed anche per me, giovane insegnante di scuola media, che assorbivo come una spugna il suo metodo, il suo modo di rapportarsi agli studenti, il suo modo di intendere la professione. Lei, gli studenti, li seguiva, da lontano, fino all’età adulta e se in qualche momento avevano dei problemi era lì pronta ad ascoltarli, mai scandalizzata, senza pregiudizi, libera dalle comuni paure dei genitori, quindi capace in modo obiettivo di guardare la realtà e dare un consiglio.

Nel ‘79 Emma va in pensione e viene organizzata all’Accademia dei Lincei una grande mostra di tutti i suoi lavori assieme a quelli della sua amica Lina Mancini Proia anche lei in pensione. Vengo ancora una volta chiamata per dare una mano nell’allestimento del materiale; ritrovo i ragazzi di Bruxelles: loro sono universitari, io nel frattempo ho avuto un bambino e sono in attesa del secondo, ma la matematica di Emma Castelnuovo ci lega ancora.

 Vinco il concorso per la scuola media ed ho finalmente la possibilità di essere stabile in una scuola, di dare continuità al mio lavoro e ancora una volta  sono fortunata: in questa scuola trovo il libro di Emma adottato in varie sezioni da un gruppo di colleghi molto attenti alla didattica e disponibili al confronto. Il mio arrivo nella scuola e la mia esperienza diretta con Emma, agirono da catalizzatore in quel gruppetto e approfittando delle inevitabili “ ore di buco” dei nostri orari organizzammo delle occasioni di auto-aggiornamento, durante le quali ciascuno si impegnava a raccontare agli altri il modo in cui proponeva in classe vari argomenti e poi se ne discuteva.

Volevo trovare una mia strada, un mio modo di comunicare ai miei alunni la passione per la matematica e dimostrare  all’esterno che con la matematica si comprende meglio la realtà , che la matematica ti fa entrare nei problemi del mondo e contemporaneamente ti offre anche degli strumenti per dare delle soluzioni.

Nasce da qui una collaborazione molto stretta con  Elio di Odoardo, un collega veramente in gamba. Qualche anno dopo, con le nostre due terze,  organizziamo una ricerca prendendo spunto dal libro “ I limiti dello sviluppo “di Meadows e altri del Massacchusetts Institute of Technology, pubblicato a cura del “Club di Roma”. Il tema scelto era  di vasta portata e poteva sembrare a prima vista lontano dalla matematica, perché comunemente associato alla politica, all’economia , all’ecologia e altre discipline affini. Inoltre la problematica affrontata poteva apparire difficoltosa per ragazzi di tredici anni, per noi invece ha costituito un’occasione per condurli ad affinare l’acquisizione di alcuni strumenti matematici e per raggiungere obiettivi di più ampia portata.  L’obiettivo culturale era la presa di coscienza delle problematiche trattate: capire e far capire l’esistenza del drammatico problema del sottosviluppo, l’esistenza di un divario fra il Nord e il Sud del mondo, capire e far capire i limiti di uno sviluppo solo quantitativo e concentrato in una ristretta area geografica. Alla fine del lavoro abbiamo realizzato un’esposizione, per descrivere la situazione futura del nostro pianeta, e quei ragazzi di 13-14 anni con un linguaggio molto semplice  hanno spiegato ad un attento pubblico di professori e genitori questioni di economia e di statistica, utilizzando con disinvoltura vari tipi di funzioni.

Un modo diverso per mettere in pratica l’insegnamento di Emma Castelnuovo e che a distanza di anni ho ripetuto altre due volte, sempre con le classi terze, organizzando indagini di tipo statistico - economico su problemi sociali: una  volta sul debito dei paesi in via di sviluppo e l’altra sui flussi migratori da e per l’Italia. Una matematica quindi  per leggere la realtà, per formare le persone, per sensibilizzare alla solidarietà, una matematica per educare all’integrazione. E ogni volta un’esposizione pubblica dove gli allievi diventavano professori e anche gli alunni portatori di handicap riuscivano ad esprimere i loro sentimenti e le loro conquiste. E ogni volta Emma era lì fra il pubblico, a fare domande, a complimentarsi con i ragazzi.  

Un giorno, dopo un periodo in cui ci eravamo solo sentite qualche volta per telefono, Emma chiama me e Paola Gori a casa sua e ci chiede se vogliamo darle una mano a rivedere qualche esercizio dei suoi libri  di testo per la scuola media. Accettiamo con entusiasmo, ci sembrava un fatto straordinario mettere le mani su quel testo per noi “sacro”. L’anno successivo , quando la casa editrice La Nuova Italia le prospetta di scrivere una nuova edizione dei libri, ci presenta al dott. Sergio Piccioni, direttore editoriale, esprimendo il desiderio di affidarci la cura della parte relativa agli esercizi, essendo lei in pensione da qualche anno, mentre Paola ed io  siamo sempre a contatto con i ragazzi. Comincia così un periodo di lavoro molto intenso. Emma Castelnuovo pesa ogni parola che scrive e prima di scriverla studia a lungo testi di ogni tipo: filosofi greci, pittori fiamminghi , architetti moderni...; riprende in mano ritagli di giornale conservati ogni qualvolta le sembra che contengano dati o notizie interessanti; chiama le poste, le ferrovie, le banche, l’UNESCO, la FAO,... interpella esperti in medicina, in economia, in musica, in botanica,...perché tutto quel che scrive deve essere rigorosamente vero e verificato, attuale e nulla può essere lasciato al caso. Il professore che adotta quel testo e lo studente che lo utilizza devono avere tra le mani uno strumento agile, comprensibile, impregnato di cultura, che faccia comprendere come il pensiero matematico si sia sviluppato nel corso dei secoli, uno strumento soprattutto capace di educare gli allievi a costruire modelli, a osservare ciò che li circonda, a scoprire attraverso situazioni legate alla realtà i paradigmi fondamentali della matematica.

Ricordo che io e Paola scrivevamo gli esercizi ciascuna per conto proprio, poi li confrontavamo fra noi e infine andavamo da Emma. Quante ore abbiamo trascorso a riguardarli! A modificare qualche parola, con l’ obiettivo di rendere il linguaggio accessibile a ragazzi di ogni estrazione sociale per accompagnarli gradualmente a scoprire un mondo  troppo spesso, volutamente, presentato in modo rigido , noioso e lontano dalla vita.

A proposito della stesura dei testi, devo dire ancora qualcosa. Eravamo molto inesperte e una studiosa importante come lei, avrebbe potuto correggerci tutto, eliminare delle parti, imporre il suo punto di vista, in fondo quelli erano i “ suoi libri”. Invece ci ascoltava con grande attenzione e rispetto, come le avevamo visto fare con i suoi alunni, mettendo in pratica anche nei nostri confronti la sua famosa frase ”Lasciamo ai ragazzi il tempo di perdere tempo”. Non eravamo delle ragazze e abbiamo potuto apprezzare moltissimo questo modo di lavorare, che ci metteva a nostro agio, al suo pari; così, giorno dopo giorno, esercizio dopo esercizio siamo diventate più sicure, più preparate, più mature.

La mia collaborazione con Emma si è trasformata nel corso degli anni in un rapporto di grande amicizia che va ben oltre l’ambito matematico. Perché Emma è così: riesce ad esserti vicina  nel profondo, con una delicatezza e un’attenzione che ogni volta ti stupiscono. Con Emma si può cominciare a parlare di alte questioni matematiche, lei riesce sempre a presentarle come se fossero semplicissime, per poi  trovarsi a discorrere, davanti a una tazza di the ed a un piatto di dolcetti davvero squisiti, di fatti legati alla vita di tutti giorni: figli, genitori, salute; a scambiarci consigli come si fa con una madre, con una zia, con una figlia. E per me che sono molto golosa e fingo sempre di stare a dieta, la stessa frase: “Carla, dì pure quel che ti pare, tanto lo so che te non resisti... vedrai che alla fine te li sarai mangiati tutti!”

Il tempo scorre e ci troviamo a scrivere una nuova edizione dei testi, ad organizzare insieme corsi e  laboratori per insegnanti , fino agli ultimi realizzati con gli amici di Pescara, di Firenze e di Cenci  sull’uso del materiale nella didattica della matematica.

Siamo agli inizi del 2003: il 12 dicembre  Emma compirà 90 anni.

Carissima Emma, cosa possiamo regalarti per il tuo compleanno? Ci piacerebbe organizzare qualcosa di grande, qualcosa che abbia una risonanza che vada ben oltre la stretta cerchia di amici. Dopo tanto pensare, prende forma l’idea di incontrare il Sindaco di Roma, Walter Veltroni, che è stato allievo di Emma e cerco di avere un appuntamento. Il Sindaco, non appena viene a sapere di questa importante ricorrenza, si mostra entusiasta, anzi per dirla proprio tutta, mi ringrazia di avergli dato questa notizia, si mette una mano sul cuore e dice che per la sua cara professoressa bisogna fare il massimo e fa propria l’iniziativa. Sì, sarà proprio il Campidoglio ad organizzare una festa per rendere omaggio a questa illustre cittadina di Roma.

L’incarico di seguire la preparazione dell’incontro viene affidato a Massimo Salvatori,  consulente del Sindaco.  Una vera fortuna; conosco Massimo fin dai tempi del liceo e so che mi darà tutto il suo appoggio, e ci lascerà libere di poter decidere praticamente tutto: il titolo della manifestazione, la struttura del programma, i relatori da invitare, persino la veste grafica dell’invito e la scritta sulla torta. A marzo finalmente si parte per quest’impresa che ha impegnato me e Paola per svariati mesi.

Il 12 dicembre resterà  per sempre scolpito nel mio cuore: la sala della Protomoteca piena oltre i limiti della sicurezza per tutta la durata della festa, la mia emozione nella veste  di conduttrice ufficiale dell’incontro, il saluto del Sindaco, i relatori di altissimo livello, le note di Mozart, gli ex allievi con le loro testimonianze che ci hanno fatto luccicare gli occhi per la commozione. Da ultimo, il discorso di Emma che con il famoso “problema dello spago” ha percorso le pagine più toccanti degli ultimi sessant’anni della storia italiana, della “sua storia”. Appena finisce di parlare, ci alziamo tutti in piedi, ad applaudire, entusiasti. Poi, quella moltitudine festosa di amici, parenti, colleghi,  alunni di ogni età, più o meno famosi, accalcati intorno a quell’insegnante davvero speciale, per abbracciarla, per congratularsi, per farsi riconoscere dopo tanti anni, per farle gli auguri di buon compleanno davanti a una meravigliosa torta con un delizioso bouquet di roselline al centro.

Le luci della sala del Campidoglio si sono appena spente  e già mi attende una  nuova emozionante avventura: é appena nata in Italia  la “ Fondazione Emma Castelnuovo per la didattica della matematica”.